آنالیز حقیقی (مبانی نظریه اندازه و انتگرال)

آنالیز ریاضی

10,000 تومان

در انبار موجود نمی باشد

جزئیات کتاب

مقطع تحصیلی

دانشگاهی

صفحات

486

نوبت چاپ

ناشر

موسسه علمی دانشگاه صنعت شریف

سال انتشار

1390

شابک

978-964-208-070-6

نویسنده

بیژن ظهوری زنگنه, روح الله جهانی پور

درباره نویسنده

روح الله جهانی پور

روح الله جهانی پور

آنالیز حقیقی (مبانی نظریه اندازه و انتگرال)

[سلسله درسنامه هایی در آنالیز/1]

عنوان کتابی است از روح الله جهانی پور که در 486 صفحه و توسط انتشارات دانشگاه صنعتی شریف،

موسسه انتشارات علمی در سال 1390 به چاپ رسیده است.

موضوع اصلی این کتاب آنالیز ریاضی است.

طی ده ها سال، نظریه ی احتمال عبارت بود از صورت آرمانی و تحلیلی برخی از پدیده های زندگی واقعی خارج از حیطه ریاضیات

لیکن در نیمه نخست قرن بیستم، احتمال، بخشی عادی از ریاضیات شد.

امروزه اغلب کتاب های نظریه ی احتمال، با نظریه ی اندازه شروع می شوند

و کتاب های زیادی با نام “نظریه ی اندازه و احتمال” یا “آنالیز حقیقی و احتمال” نوشته شده است.

در واقع سرنوشت نظریه های احتمال و اندازه به هم گره خورده است.

از لحاظ تحقیقاتی نیز می توان گفت تحقیقات در نظریه اندازه به تعبیری تحقیقات در نظریه احتمال و فرآیندهای تصادفی است.

در این کتاب، مفهوم اندازه، ابزار قوی تابعک خطی مورد استفاده قرار گرفته است.

روش تدریس نظریه اندازه و انتگرال نیز در ابتدای کتاب قراردارد.

به طور طبیعی اندازه و انتگرال روی فضاهای مجرد تعریف می گردد

و سپس انتگرال و اندازه روی اعداد حقیقی و فضاهای اقلیدسیبه عنوان حالت خاص مطرح می شود.

برای اثبات قضیه های اندازه از ابزارهای نیرومندی چون رده های یکنوا، قضیه ی دینکین و قضیه های برل – کانتلی استفاده شده است

که برهان ها را ساده تر کرده و در اثبات قضیه های پیشرفته نیز به کار گرفته می شود.

کتاب آنالیز حقیقی (مبانی نظریه اندازه و انتگرال) در شش فصل با عناوین ذیل تدوین گردیده است.

  • فصل اول؛ احتمال، اندازه و توسیع آن
  • فصل دوم، توابع اندازه پذیر و انتگرال
  • فصل سوم؛ فضاهای تابعی و همگرایی ها
  • فصل چهارم؛ مشتق و قضیه های اساسی حسابان
  • فصل پنجم؛ اندازه در فضاهای حاصلضربی
  • فصل ششم؛ آشنایی با آنالیز تابعی
  • فصل هفتم؛ اندازه های علامتدار
  • فصل هشتم؛ اندازه و توپولوژی
درباره راهیان ارشد :

با توجه به نکات یاد شده پیش بینی می شد که راهیان کنکور کارشناسی ارشد

با مطالعه این مجموعه ضمن صرفه جویی در وقت برای تهیه منابع معتبر با مفاهیم و نکات ضروری مفیدی آشنا شوند.

سری کتاب های آمادگی برای کنکور کارشناسی ارشد در بیش از ۳۰۰جلد حاصل تلاش فراوان دقت نظر و انتقال دانش تجربه

بیش از یکصد نفر از نیروهای جوان و متخصص با تحصیلات عالی دانشگاهی از دانشگاه های معتبر می باشد.

بدیهی ست هیچ کتابی خالی از اشکال و کاستی نیست.

لذا از تمامی خوانندگان محترم صمیمیانه تقاضا داریم

انتقادات و پیشنهادات خود را به سایت راهیان ارشد ارائه دهند تا در چاپ های بعدی مورد توجه قرار گیرد.

نقد و بررسی‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “آنالیز حقیقی (مبانی نظریه اندازه و انتگرال)”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.