آنالیز حقیقی (مبانی نظریه اندازه و انتگرال)

آنالیز ریاضی

10,000 تومان

در انبار موجود نمی باشد

جزئیات کتاب

مقطع تحصیلی

دانشگاهی

صفحات

486

نوبت چاپ

ناشر

موسسه علمی دانشگاه صنعت شریف

سال انتشار

1390

شابک

978-964-208-070-6

نویسنده

بیژن ظهوری زنگنه, روح الله جهانی پور

درباره نویسنده

روح الله جهانی پور

روح الله جهانی پور

آنالیز حقیقی (مبانی نظریه اندازه و انتگرال)

[سلسله درسنامه هایی در آنالیز/1]

عنوان کتابی است از روح الله جهانی پور که در 486 صفحه و توسط انتشارات دانشگاه صنعتی شریف،

موسسه انتشارات علمی در سال 1390 به چاپ رسیده است.

موضوع اصلی این کتاب آنالیز ریاضی است.

طی ده ها سال، نظریه ی احتمال عبارت بود از صورت آرمانی و تحلیلی برخی از پدیده های زندگی واقعی خارج از حیطه ریاضیات

لیکن در نیمه نخست قرن بیستم، احتمال، بخشی عادی از ریاضیات شد.

امروزه اغلب کتاب های نظریه ی احتمال، با نظریه ی اندازه شروع می شوند

و کتاب های زیادی با نام “نظریه ی اندازه و احتمال” یا “آنالیز حقیقی و احتمال” نوشته شده است.

در واقع سرنوشت نظریه های احتمال و اندازه به هم گره خورده است.

از لحاظ تحقیقاتی نیز می توان گفت تحقیقات در نظریه اندازه به تعبیری تحقیقات در نظریه احتمال و فرآیندهای تصادفی است.

در این کتاب، مفهوم اندازه، ابزار قوی تابعک خطی مورد استفاده قرار گرفته است.

روش تدریس نظریه اندازه و انتگرال نیز در ابتدای کتاب قراردارد.

به طور طبیعی اندازه و انتگرال روی فضاهای مجرد تعریف می گردد

و سپس انتگرال و اندازه روی اعداد حقیقی و فضاهای اقلیدسیبه عنوان حالت خاص مطرح می شود.

برای اثبات قضیه های اندازه از ابزارهای نیرومندی چون رده های یکنوا، قضیه ی دینکین و قضیه های برل – کانتلی استفاده شده است

که برهان ها را ساده تر کرده و در اثبات قضیه های پیشرفته نیز به کار گرفته می شود.

کتاب آنالیز حقیقی (مبانی نظریه اندازه و انتگرال) در شش فصل با عناوین ذیل تدوین گردیده است.

  • فصل اول؛ احتمال، اندازه و توسیع آن
  • فصل دوم، توابع اندازه پذیر و انتگرال
  • فصل سوم؛ فضاهای تابعی و همگرایی ها
  • فصل چهارم؛ مشتق و قضیه های اساسی حسابان
  • فصل پنجم؛ اندازه در فضاهای حاصلضربی
  • فصل ششم؛ آشنایی با آنالیز تابعی
  • فصل هفتم؛ اندازه های علامتدار
  • فصل هشتم؛ اندازه و توپولوژی
درباره راهیان ارشد :

با توجه به نکات یاد شده پیش بینی می شد که راهیان کنکور کارشناسی ارشد

با مطالعه این مجموعه ضمن صرفه جویی در وقت برای تهیه منابع معتبر با مفاهیم و نکات ضروری مفیدی آشنا شوند.

سری کتاب های آمادگی برای کنکور کارشناسی ارشد در بیش از ۳۰۰جلد حاصل تلاش فراوان دقت نظر و انتقال دانش تجربه

بیش از یکصد نفر از نیروهای جوان و متخصص با تحصیلات عالی دانشگاهی از دانشگاه های معتبر می باشد.

بدیهی ست هیچ کتابی خالی از اشکال و کاستی نیست.

لذا از تمامی خوانندگان محترم صمیمیانه تقاضا داریم

انتقادات و پیشنهادات خود را به سایت راهیان ارشد ارائه دهند تا در چاپ های بعدی مورد توجه قرار گیرد.

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “آنالیز حقیقی (مبانی نظریه اندازه و انتگرال)”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.